4^(x-1/2)-5*2^(x-1)+3=0
(4^x)/(4^1/2)-5*(2^x)/(2^1) + 3 =0
(1/2)*4^x - (5/2)*2^x + 3 = 0
Умножим обе части уравнения на 2 и
заменим 4^x = 2^(2x) , пoлучим.
2^(2x) -5*2^x +6 = 0
Заменим 2^x=t, 2^(2x) = t^2
t^2 - 5t +6 = 0
По теореме Виета t = 2, t = 3
1 2
1) 2^x = 2 x = 1
1
2) 2^x = 3 x = log 3
2 2
2 км/час
Объяснение:
Пусть скорость течения х, тогда скорость лодки по течению ( 16+х) км/час, а против течения (16-х) км/час. Зная , что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, можем записать уравнение:
252/(16-х)- 252/(16+х)=4
разделим на 4 обе стороны
63/(16-х) - 63 /(16+х)=1
(63*(16+х) - 63*(16-х))/(256-х²)=1
63*(16+х-16+х)=256-х²
63*2х=256-х²
х²+126х-256=0
х₁,₂=(-126±√126²+4*256)/2=(-126±√16900)/2
х₁=( -126+130)/2=4/2= 2 км/час
х₂=(-126-130)/2=-256/2=-128 - корень не подходит , поскольку отрицательный
Значит скорость течения равна 2 км/час
