4. Розкладіть на множники квадратний тричлен a)0,4х2 +0,7x - 3=0;
б) 0,2х? - x+ 1,2=0
​

Щоб записати формулу зміни швидкості руху, ми повинні взяти похідну від функції відстані S(t) по відношенню до часу t. Отже, для заданої функції відстані S(t) = 1/3 t^3 + 1/2 t^2 - 1, ми знайдемо похідну, щоб отримати формулу швидкості V(t).

S(t) = 1/3 t^3 + 1/2 t^2 - 1

Для знаходження похідної від функції S(t), ми застосуємо правило диференціювання для кожного члена функції окремо:

d/dt (1/3 t^3) = 1/3 * 3t^2 = t^2
d/dt (1/2 t^2) = 1/2 * 2t = t

Оскільки похідна від константи -1 є нуль, ми не маємо додаткового доданка.

Таким чином, формула зміни швидкості V(t) матеріальної точки буде:

V(t) = t^2 + t

Для числа 0,(8), ми можемо позначити його як x: x = 0,(8) Помножимо обидві частини рівняння на 10, щоб усунути десяткову крапку з періодичною частиною: 10x = 8,(8) Віднімемо перше рівняння від другого: 10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8 x = 8/9

Таким чином, число 0,(8) можна записати у вигляді звичайного дробу як 8/9.

б) Для числа 0,1(3), ми можемо позначити його як y: y = 0,1(3) Помножимо дві частини рівняння на 10, щоб усунути десяткову крапку з періодичною частиною: 10y = 1,(3) Віднімемо перше рівняння від другого: 10y - y = 1,(3) - 0,1(3) 9y = 1,2 y = 1,2/9

Таким чином, число 0,1(3) можна записати у вигляді звичайного дробу як 1,2/9.