1. Сократить дробь: a) 6) х²-6х x²-36 2. Выполните действия:

a) + *=7; 6) 4 - a +5 х+2 3. Найдите значение выражения: y³-4y+4 10y-20

а-7

2x 2x

;

у2-4 : y²+2y при у = 90; 1

4. Если =f, то чему равно -?​

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1<0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,

y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,

(-1;4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0;3) - пересечение с Оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,

(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;

1) E_y=(-∞;4);

2) x∈(-1;+∞);

 

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,

(x+1)^2≥0, x∈R,

(x+2)(x-8)<0,

-2<x<8,

x∈(-2;8);

 

7.

x^2-6bx+3b=0,

D<0,

D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)<0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0<b<1,

b∈(0;1);

 

8.

ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;

AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),

AB=16+9=25см;

AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),

AC^2=25*16=400, AC=20см,

BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,

P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.

Если катер вышел в 9.00 и прибыл назад в 16.00, значит в дороге он был
7 часов.   V собств. = х км/ч;     1час 40мин = 1 2/3ч = 5/3 ч
                      S             V                        t
туда           30 км      х + 3 км/ч       30/(х +3)ч
обратно     30 км      х - 3 км/ч        30/(х -3) ч
30/(х +3) + 30/(х -3) = 7 - 5/3
30/(х +3) + 30/(х -3) = 16/3 | * 3(x +3)(x -3)
90(x - 3) + 90(x +3)  = 16x² -9)
90x -270 + 90x +270 = 16x² - 144
16x² - 180x - 144 =0
4x² - 45x -36 = 0
x₁ = -6/8 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.