Знайдіть моду та медіану вибірки 6, 8, 11, 8, 3, 8, 9, 6, 8, 12, 4.

Сначала нужно перевести 1 целую 4/7 в неправильную дробь. Для этого коэффициент целой части умножаешь на знаменатель и к получившемуся результату добавляешь числитель, т.е.(в твоем случае) :
1х7+4=11 (числитель не меняется - 7). Теперь можно приступать к самому делению, НО есть один момент, о котором не стоит забывать - при делении одной дроби на другую, первая дробь (7/5) остается неизменной, а вот вторая (уже 11/7) как бы переворачивается и становится 7/11. Вместе с дробью автоматически меняется и действие - деление заменяется умножением, и теперь ты получаешь такой пример :
7/5 x 7/11. Дальше числители под одну черту, как и знаменатели, и выполняешь обычное умножение дробей. Если я не ошиблась - получается дробь 49/55. Если в ответе дробь можно сократить - сокращай:)

1

(x+3)^2 * (x-2) < 0

произведение меньше 0, если  множители имеют разные знаки  +  и -

множитель (x+3)^2 = 0 =>(x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3

исключаем х= -3 , так как по условию произведение меньше 0 

при любых остальных  х   множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение

значит множитель  (x-2) должен иметь отрицательное значение

(x-2) < 0  при  х < 2 , кроме х= -3

ответ  x Є (-∞;  -3) U (-3; 2)

2

1\ √(5x-2)

имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0

5x-2 ≥ 0 ; x ≥ 2/5

x =2/5 придется исключить, т.к. на  0 делить нельзя

ответ  x Є (2/5; +∞)

3

√ (x^2+6x  )

имеет смысл, если  подкоренное выражение положительное значение или 0

x^2+6x  ≥ 0 ; x *(x+6)  ≥ 0

произведение ,больше 0, если  множители имеют одинаковые  знаки  +  и -

произведение ,равно 0, если  один из множителей равен 0

тогда

{ x ≥ 0

{ (x+6)  ≥ 0 ; x  ≥ -6

решение системы x ≥ 0

или

{ x ≤ 0

{ (x+6)  ≤ 0 ; x ≤ - 6

решение системы  x ≤ -6

ответ x Є (-∞;  -6] U [0; +∞)