Найдите значения sinα,cosα,tgα, если tg α/2=0,3 Примечание: решаем, используя формулы универсальной подстановки

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

1) При x < 0 будет |x| = -x, тогда

Так как x < 0, то x - 1 ≠ 0, и на него можно сократить

y = -0,75x^2

Это будет одна ветвь параболы, направленная вниз.

При любых m < 0 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

Область определения D(X) = (-oo; 0), область значений E(Y) = (-oo; 0).

При x >= 0 будет |x| = x, тогда

Так как x >= 0, то может быть x = 1, поэтому сокращать нельзя.

Это будет по сути парабола y = 0,75x^2, но с выколотой точкой M0(1; 0,75).

Одна ветвь параболы, направленная вверх.

При любом m ≠ 0,75 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

И только при m = 0б75 пересечений графика прямой и параболы не будет.

Область определения D(X) = (0; 1) U (1; +oo).

Область значений E(Y) = (0; 0,75) U (0,75; +oo)

График на рисунке.

ответ: m = 0,75

2) Точно такая же, я не буду подробно решать.

При x < 0 это ветвь вниз y = -0,25x^2 с выколотой точкой M0(-2; -1)

При x > 0 это ветвь вверх y = 0,25x^2 без выколотых точек.

График на 2 рисунке

ответ: m = -1