Приймемо роботу за 1. х годин треба першому, в годин треба другому. перший за часом зробить 1 / х частина роботи, другий 1 / у. Разом за 6 годин вони зроблять (1 / х + 1 / у) * 6 або всю роботу; рівняння (1 / х + 1 / у) * 6 = 1
за 6 годин перший зробить 6 / г частину роботи, другий за 4 години 4 / в частина роботи, разом 6 / х + 4 / в або 0,8 роботи (80%); рівняння 6 / х + 4 / в = 0,8.
Об'єднати в систему:
6 / х + 6 / в = 1
6 / х + 4 / в = 0,8 віднімемо друге рівняння з першого
2 / в = 0,2 у = 10 (годин)
Підставами в перше рівняння і знайдемо х
6 / х + 6/10 = 1 6 / х = 4/10 х = 15 (годин)
Відповідь: першому треба 15 год, другого - 10 год.
Пусть сечас сыну х лет, а отцу y лет, 9х = y.
Через год сыну станет х+1 год, а отцу у+1 год и по условию отец станет старше сына в 7 раз, т.е. 7(х+1) = у+1.
Предположим отец станет старше сына в 5 раз через N лет, значит
5(х + N) = y+N
Составим систему уравнений с тремя неизвестными:
9х = y
7(х+1) = у+1
5(х + N) = y+N
Подставим 1) во 2):
7(х+1) = 9х+1
7х + 7 = 9х+1
2х = 6
х = 3
y = 9х = 9*3 = 27
5(х + N) = y+N
5(3 + N) = 27+N
15 + 5N = 27+N
4N = 12
N = 3
ответ: через 3 года отец станет старше сына в 5 раз.
