Объяснение:
A1.
x²-8x+12=0
Д=8²-4*12=64-48=16
x1=(8-4)/2 = 2
x2=(8+4)/2 = 6
A2.
√60/√15 = √(15*4)/√15 = √15 * √4 /√15 = √4 = 2
A3.
-8-x<4x+2
-8-2<4x+x
-10<5x
-2<x
x€(-2;+°°)
A4
Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
S= h* (a+b)/2
Нам известны основания a и b рваные 18+5=23 и 12 соответственно.
Нам неизвестна высота, но дан прямоугольный треугольник с острым углом в 45° => находим второй угол прямоугольного треугольника: 180-(90+45) = 45° => углы при основании равны, а значит это равнобедренный треугольник, и высота равна 5.
подставляем:
S= 5*(23+12)/2 = 5*35/2 = 87,5
Объяснение:
Пусть точка 
имеет координаты 
. Указаны также точки 
, 
и 
. Требуется же найти координаты точки , притом таким образом, чтобы она была равноудалена от точек 
, 
и 
.
Расстояние от точки до точки будет иметь такой вид: 
.
Расстояние от точки до точки будет иметь такой вид: 
.
Расстояние от точки до точки будет иметь такой вид:
.
С этого момента допустимо оперировать квадратами расстояний вместо самих расстояний, так как от возведения обеих частей уравнений, которые мы получим позже, в квадрат получится полностью равносильное уравнение (ибо расстояние, очевидно, не может быть отрицательным).
Упростим все три выражения:
Условие же равноудалённости требует, чтобы эти три выражения были равны. Получается, что нужно решить такое уравнение:
.
Уже здесь можно видеть, что к каждой части уравнения прибавлено выражение 
. Можно вычесть его из каждой части:
.
Применяя аксиому транзитивности отношения равенства (
), составим систему уравнений для нахождения 
и 
:
Упростим её:
Поделим первое уравнение на 
, а второе на 
:
Решим систему методом сложения:
Отсюда находим :
Обе координаты искомой точки найдены. ответом станет задаваемая ими точка: 
