При яких значеннях m

система рівнянь

{6x + 10y = 18,

{mx + 5y = 36;
не має розв'язків?

1) По формуле Бернулли
p = 0,55; q = 1-p = 0,45; n = 6; m = 4
P(m,n) = C(m,n)*p^m*q^(n-m) =
P(4,6) = C(4,6)*(0,55)^4*(0,45)^2 = 6*5/2*0,0915*0,2025 = 0,278

2) Тоже по формуле Бернулли
p = 26/30 = 13/15; q = 1-p = 2/15; n = 5.
Вероятность ответить на 3 вопроса из 5: m = 3
P(3,5) = C(3,5)*(13/15)^3*(2/15)^2 = 5*4/2*0,651*0,178 = 0,116
Вероятность ответить на 4 вопроса из 5: m = 4
P(4,5) = C(4,5)*(13/15)^4*(2/15)^1 = 5*0,564*0,133 = 0,376
Вероятность ответить на 5 вопросов из 5: m = 5
P(5,5) = C(5,5)*(13/15)^5*(2/15)^0 = 1*0,489*1 = 0,489
Итоговая вероятность сдать экзамен
P = P(3,5) + P(4,5) + P(5,5) = 0,116 + 0,376 + 0,489 = 0,981

Оба эти уравнения - биквадратные. Замена y = x^2 >= 0 при любом x.
Но, если y = 0, то x1 = x2 = 0 - нам не подходит. Значит, y > 0.
Получится квадратное уравнение.
Если у него D > 0, то будет 2 разных корня, и оба y1 > 0, y2 > 0, то исходные уравнения будут иметь 4 разных корня.
а) y^2 - (a+1)*y + a = 0
D = (a+1)^2 - 4a = a^2 + 2a + 1 - 4a = a^2 - 2a + 1 = (a-1)^2
y1 = (a+1 - (a-1))/2 = (a+1-a+1)/2 = 2/2 = 1 > 0 при любом а
x1 = -1; x2 = 1
y2 = (a+1+a-1)/2 = 2a/2 = a > 0, a не = 1
x3 = -√a; x4 = √a
При любом a > 0 и a не =  1 будет 4 разных корня.
ответ: a ∈ (0; 1) U (1; +oo)
б) y^2 - 2ay + (6a-9) = 0
D = 4a^2 - 4(6a - 9) = 4a^2 - 24a + 36 = (2a - 6)^2
y1 = (2a - (2a - 6))/2 = (2a - 2a + 6)/2 = 3 > 0 при любом а
x1 = -√3; x2 = √3
y2 = (2a + 2a - 6)/2 = (4a - 6)/2 = 2a - 3 > 0, 2a - 3 не = 3
При любом a > 3/2; a не = 3 будет 4 разных корня
ответ: a ∈ (3/2; 3) U (3; +oo)