Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки решить уравнением​

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:

1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 
    4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2
    4+8x+x+2x²=9
    2x²+9x-5=0
    x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2
     x2=1/2-ответ
2)  1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1
    = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1
     x²+x+2x+2=2,  x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1
    x=0- ответ
3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 
  = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2,   x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ