даны две линейные функции. график первой функции проходит через точки а(1;-1) и b (-4; 4). График второй функции проходит через точки c(2;7) и d(-2;-1)

Решение:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
    Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5) 
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:

           +                     -                  +
---------------------|-------------|------------------------>
                         1              3

Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]

Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).

График функции дан во вложениях.

Первым делом перебрасываем правую часть уравнения влево с противоположным знаком( смотрим на числитель, если в числителе положительное значение, как у нас, то перебросив вправо будет отрицательным).
В следующем этапе находим общий знаменатель, делим общий знаменатель на знаменатель каждой дроби в уравнении, домнажаем числитель каждого выражения и считаем. Получим 3, но это еще не все, мы должны узнать подходит ли это значение нам, смотрим на общий знаменатель и подставляем 3 вместо икса, если при вычислении получился ноль, а на ноль делить нельзя, то в этом случае решений нет