1. Чтобы проверить, принадлежат ли точки A(2; -6) и B(-5; 13) графику функции y = -4x + 2, нужно подставить значения координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
Для точки A(2; -6):
y = -4x + 2
-6 = -4 * 2 + 2
-6 = -8 + 2
-6 = -6
Значение y для точки A совпадает с результатом уравнения, поэтому точка A принадлежит графику функции y = -4x + 2.
Для точки B(-5; 13):
y = -4x + 2
13 = -4 * -5 + 2
13 = 20 + 2
13 ≠ 22
Значение y для точки B не совпадает с результатом уравнения, поэтому точка B не принадлежит графику функции y = -4x + 2.
2. Чтобы построить графики функций y = -2x - 6 и y = 3x, нужно провести прямые на координатной плоскости, используя значения x и полученные значения y.
Первая функция y = -2x - 6:
Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
При x = -2:
y = -2 * (-2) - 6
y = 4 - 6
y = -2
Получили первую пару координат (-2; -2).
При x = 0:
y = -2 * 0 - 6
y = 0 - 6
y = -6
Получили вторую пару координат (0; -6).
При x = 2:
y = -2 * 2 - 6
y = -4 - 6
y = -10
Получили третью пару координат (2; -10).
Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки.
Вторая функция y = 3x:
Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
При x = -2:
y = 3 * (-2)
y = -6
Получили первую пару координат (-2; -6).
При x = 0:
y = 3 * 0
y = 0
Получили вторую пару координат (0; 0).
При x = 2:
y = 3 * 2
y = 6
Получили третью пару координат (2; 6).
Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки.
Точка пересечения графиков функций y = -2x - 6 и y = 3x будет являться решением системы этих двух уравнений.
3. Чтобы построить графики функций y = 4x - 4 и y = 4x + 2, нужно провести две прямые на координатной плоскости, используя значения x и полученные значения y.
Первая функция y = 4x - 4:
Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
При x = -2:
y = 4 * (-2) - 4
y = -8 - 4
y = -12
Получили первую пару координат (-2; -12).
При x = 0:
y = 4 * 0 - 4
y = 0 - 4
y = -4
Получили вторую пару координат (0; -4).
При x = 2:
y = 4 * 2 - 4
y = 8 - 4
y = 4
Получили третью пару координат (2; 4).
Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки.
Вторая функция y = 4x + 2:
Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
При x = -2:
y = 4 * (-2) + 2
y = -8 + 2
y = -6
Получили первую пару координат (-2; -6).
При x = 0:
y = 4 * 0 + 2
y = 0 + 2
y = 2
Получили вторую пару координат (0; 2).
При x = 2:
y = 4 * 2 + 2
y = 8 + 2
y = 10
Получили третью пару координат (2; 10).
Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки.
Что касается взаимного расположения графиков, то, если графики функций пересекаются в одной точке, значит, они имеют решение системы уравнений. Если графики параллельны, значит, система уравнений не имеет решений.
4. Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = 7x - 8 и y = 5x - 6, необходимо приравнять уравнения двух функций и решить полученное уравнение.
7x - 8 = 5x - 6
Вычтем 5x из обеих частей уравнения:
7x - 5x - 8 = 5x - 5x - 6
2x - 8 = -6
Перенесем числовые значения в правую часть уравнения:
2x = -6 + 8
2x = 2
Разделим обе части уравнения на 2:
x = 2/2
x = 1
Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из уравнений:
y = 7 * 1 - 8
y = 7 - 8
y = -1
Точка пересечения графиков функций y = 7x - 8 и y = 5x - 6 имеет координаты (1; -1).
5. Пары параллельных прямых имеют одинаковый наклон. В уравнениях функций, если коэффициент при x одинаков, то прямые параллельны.
Уравнения функций, в которых коэффициент при x одинаков, это:
y = 2x + 2 и y = -4x - 4
Уравнения функций, в которых коэффициент при x одинаков, это:
y = 2x + 7 и y = -6x - 1
Остальные уравнения содержат различные коэффициенты при x и, следовательно, не являются параллельными прямыми.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
