Используя формулы комбинаторики и классическое определение вероятности, решить следующую задачу. Сколько различных комбинаций, состоящих из четырех букв, можно составить из букв: а, в, к, л, о, с ?

2. Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, решить следующую задачу.
Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике, соответственно равны: 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что формула содержится только в одном справочнике.

3. Используя формулы полной вероятности решить следующую задачу.
В магазин поступила новая продукция с трех предприятий. Процентный состав этой продукции следующий: 20% - продукция первого предприятия, 30% - продукция второго предприятия, 50% - продукция третьего предприятия; далее, 10% продукции первого предприятия высшего сорта, на втором предприятии - 5% и на третьем - 20% продукции высшего сорта. Найти вероятность того, что случайно купленная новая продукция окажется высшего сорта.

4. Используя формулы Байеса, решить следующую задачу.
Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, В и С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что 10% поставляемых фирмой А деталей бракованные, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%. Какова вероятность, что взятая наугад и оказавшаяся бракованной деталь получена от фирмы А?
5. Используя локальную или интегральную теоремы Лапласа, решить следующую задачу.
В каждом из 600 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью 0,65. Найдите вероятность того, что событие A происходит ровно 320 раз