Постройте графики функций( ) :

1) задуманное число х

квадрат задуманного числа х²

От квадрата задуманного натурального числа х отняли 63

значит х²-63 и получили удвоенное задуманное число т.е. 2х

составим уравнение

x²-63=2x

x²-2x-63=0

по т.Виетта

х₁+х₂=2 и х₁*х₂= -63

тогда х₁= -7 и х₂=9

Проверим: (-7)²-63=49-63= - 14 = 2*(-7)

                     9²-63=81-63=18=2*9

2) Четное число- характеристика целого числа, определяющая его делиться нацело на два. Запишем четное число 2х

тогда следующее четное число 2х+2

по условию (2х+2)² больше чем 2х в 9 раз

составим уравнение

(2х+2)²=9*2х

4x²+8x+4=18x

4x²-10x+4=0 |:2

2x²-5x+2=0

D=25-16=9

x₁=(5+3)/4=2

x₂=(5-3)/4=1/2 - не целое число, а значит не является четным

тогда 2x= 2*2=4 это первое число

2х+2=4+2=6 это второе число

Проверим: 6²=36=9*4

Подставим вместо х значение -3 и найдем значение трехчлена
y=-2x²+7x-3 
y(-3)=-2*9+7*(-3)-3=-18-21-3=-42
y(-3)= - 42

6=(5/(x-1))+2; 5/(x-1)=6-2; 5/(x-1)=4; (пример записываем обыкновенной дробью, дальше прапорция)
4(x-1)=5; 4x-4=5; 4x=9; x=9:4; x=2,25

Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:

х = -b/(2a) = (-6)/2 = -3

Уравнение оси симметрии выглядит:   х = -3

y=x²+px+q     А(-4,-9)
-p/2=-4 => p=8
y(-4)=(-4)²+8(-4)+q=16-32+q=-16+q
y(-4)=-9
-16+q=-9
q=16-9=7
x²+8x+7=0 - искомое уравнение

y=-x²+2x-1=-(x²-2x+1)=-(x-1)²
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (1;0)