Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 31 если а1=3, а d=4

18 (км/час) - собственная скорость лодки

6 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

120/(х+у)=5

72/(х-у)=6

Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:

120=5(х+у)

72=6(х-у)

5(х+у)=120

6(х-у)=72

5х+5у=120

6х-6у=72

Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=12

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=12

-2у=12-24

-2у= -12

у= -12/-2

у=6 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-6

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

120:24=5 (часов) по течению

72:12=6 (часов) против течения, всё верно.

Я так думаю, здесь всё объединено?!
Короче, попробуем решить алгебраическим это когда первый пример + второй пример). Для этого, умножим первый пример на -1
{y - x = 9 |*(-1)
{7y - x = - 3
Получаем:
{ -у +х = -9
{ 7у - х = -3
Условно ставим между этими примерами знак "+", крч прибавляем. Т.к.
значения х (иксов) противоположные - они само-уничтожаются. Выходит:
6у = -12
у = -12 : 6
у = -2
Ура! Нашли значение у (игрика), теперь просто подставляешь это значение в любой пример и находишь х (икс). Например, в первый пример:
{у - х = 9
{у = -2
-2 - х = 9
-х = 9+2
{х = -11
{у= -2
ответ: (-11; - 2)
P.S. пыталась максимально доступно объяснить.