ответ: 3) ВС1=6 4) С=НВА=30 А=СВН=60
Объяснение: 3)Угол АВС=180-(60+80)=40 СС1-биссектриса АСВ, значит угол ВСС1=ВСА/2=80/2=40 ВСС1=СВС1, т.е. треуг. ВСС1 равнобедрен. с основанием ВС, т.е. ВС1=СС1=6
4) по т.синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 16/sinB=8/sinC=8√3/sinA
AC^2=AB^2+BC^2 (т.Пифагора) BC^2=16^2-8^2=192 BC=8√3
угол В=90, а sin90=1 16/1=8√3/sinA sinA =8√3/16=√3/2 угол А=60, значит угол С=180-(90+60)=30
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных прямоугольных треугольника, которые также подобны исходному. угол С=НВА=30 А=СВН=60
7.5) 1) Производная дроби как функции определяется по формуле:
(fg) ′ = (f′⋅g - f⋅g′)g².
f' = (0 - 1*(-2x + 2))/((-x² + 2x - 3)²) = (2(x - 1))/((-x² + 2x - 3)²).
Приравняем производную нулю (достаточно числитель):
2(х - 1) = 0.
Получили критическую точку х = 1.
Находим знаки производной левее и правее этой точки:
х = 0 1 2
y' = -0,2222 0 0,2222 .
Как видим, в точке х = 1 производная меняет знак с - на +.
Это минимум функции у = 1/(-1² + 2*1 - 3) = -(1/2).
2) Если под корнем находится сложная функция , то производная от корня этой функции будет равна: единице, деленной на два таких же корня и умноженной на производную подкоренного выражения, то есть : y' = (1/(2√(2 - x))*(-1) + (1/(2√(x + 1))*1 =
= (1/2)*((1/(2√(x + 1))) - (1/(2√(2 - x =
= (1/2)*((1/(√(2 - x) - √(x + 1))/(2√(x + 1))) - (1/(2√(2 - x)).
Приравняем нулю (числитель): √(2 - x) - √(x + 1) = 0.
√(2 - x) = √(x + 1). Возведём в квадрат: 2 - x = x + 1. 2х =1. х = 1/2.
Это критическая точка х = (1/2).
х = 0 1/2 1
y' = 0,14645 0 -0,14645 .
В точке х = (1/2) максимум функции: у(1/2) = √6.
