Розвяжіть рівняня х в 4 степені -9х квадрат +20 =0

Добрый вечер.

Очень интересная тема, и признаюсь честно, не очень легкая. Поэтому я здесь!

Решать данные задания нужно таким методом: смотреть на пару-тройку выражений и выносить из них общий множитель за скобки. Разобрались с теорией переходим к практике. (Расписывать действия не буду, просто решу; если понадобится объяснения - пишите в комментарии и я распишу).

1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);

2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),

(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)

х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);

3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);

4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).

1) Графический метод
    Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0)
  Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)

Построим эти графики.
Графики пересекаются в точке (2;1)

Окончательный ответ: (2;1).

2) Решить систему уравнения методом подстановки.
 {x - y = -3
 { 3x - 3y = -9 |:3
 
   {x - y = -3
   {x - y = -3
Из уравнения (1) выразим переменную y
  y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у
x - (x + 3) = -3
x - x - 3 = -3
-3 = -3

ответ: ∀ x.

3) Метод алгебр сложения
 {x = 3 + y
 { 2x - y = 7
 
{x - y = 3 |*(-1)
{ 2x - y = 7

{-x + y = -3
{2x - y = 7
  Сложим уравнения
-x + 2x + y - y = -3 + 7
x = 4
y = -3 + x = -3 + 4 = 1

Окончательный ответ: (4;1).