2 20.1. Решите системы неравенств (20.1—20.5):
х? -4<0,
Jх? – 9< 0,
1)
3x-2 < 0;
2 x – 5 < 0;
2)
3)
х“ – 9 > 0,
3х – 220;
4
x-1>0,
2x-7<0;
5)
(х2 – 2x < 0,
2x-5 < 0;
6)
2x – 9 <0,
2x2 –5 x < 0;
8)
2x – 4,6<0,
2x2 – 7 x < 0;
9)
(1,2 x – 9<0,
|-3x2 – 5x >0;
3х-7< 0,
7)
—2х2 +5x 0;
2x - 6,9 <0,
10
1-2x2 + 7x < 0;
11)
(3х – 8,9 < 0,
2,5x2 - 9 x < 0;
12)
43 -16,8<0,
-4х= +7 x 0.​

Очевидно, что p и q - целые корни трехчлена. Пусть в силу симметрии задачи относительно p и q,возьмем p=p1 произвольно простым. Тогда по теореме разложения на множители: f(x)=(x-p1)*(x-q) F(11)=(11-p1)*(11-q)=p2 p2-простое. Тк p2 простое ,то 11-p1=+-1 либо 11-p1=+-p2 1) p1=12 или p1=10 ,невозможно Тк 10 и 12 не простые числа. 2) p1+-p2=11 Предположим, что простые числа p1 и p2 нечетные,тогда их сумма(разность) четное число,что невозможно,значит хотя бы одно из них четно,а значит равно 2. Положим что p1=2,тогда: +-p2=11-2=9 (невозможно),тк 9 число -составное. Значит p2=2 p1+-2=11 p1=13 или p1=9 (не подходит) Откуда: p1=p=13 ;p2=2 (11-p1)*(11-q)=2 -2*(11-q)=2 11-q=-1 q=10 p+q=13+10=23. ответ :23

Найдем путь пройденный поездом из М. за 20 минут. для этого переведем минуты в часы
20:60=0,3 часа
найдем пройденный путь
80*0,3=24 км
найдем время встречи поездов воспользовавшись формулой для встречного движения

при вычислении времени встречи поездов не забываем, что поезд из М. уже км до того как выехал поезд из С-Пб.
часа
переведем в часы и минуты 3+0,68*60=3 часа 40 минут
но т.к. поезд из М. вышел на 20 минут раньше, то следует
3 часа 40 мин + 20 мин = 4 часа
ответ: через 4 часа после выхода поезда из М. поезда встретятся.