Заполнить таблицу с рисунка (выше справа).
​

1)
ху=7
х+у=8   х=8-у

(8-у)у=7
8у-у²-7=0
у²-8у+7=0
у1=7  х=1
у2=1 по теореме Виетта  х=7
ответ:1;7  и 7;1
2)х+у=12 ⇒у=12-х
ху=11
х(12-х)=11
х²-12х+11=0
х1=11 у1=1
х2=1  у2=11
3)х+у=-7  х=-7-у
ху=10  (-7-у)у-10=0
-у²-7у-10=0
у²+7у+10=0
у1=-5  х1=-2
у2=-2   у2=-5
4)
х+у=3
х²-у²=15
(х-у)(х+у)=15
3(х-у)=15
х-у=5 сложим с первым  х+у=3
2х=8  х=4  у=-1
5)х²-у²=24  (х-у)(х+у)=24  *
х+у=4 **  подставим в *
4(х-у)=24
х-у=6  сложим с **
2х=10  х=5   у=-1
7)
х²+у²=29  х²+2ху+у²-2ху=29  (х+у)²-2ху=29  (х+у)²-20=29  (х+у)²=49  х+у=7 ⇒у=7-х подставим в *
ху=10 *     2ху=20

х(7-х)=10
х²-7х+10=0
х1=5  у1=2
х2=2   у2=5
8)
х²+у²=10 
ху=3  х²у²=9  у²=9/х²
х²+9/х²=10  замена  х²=а
а+9/а=10
а²-10а+9=0
а1=9  х²=9       х=3   у=1  и   х=-3  у=-1
а2=1   х²=1      х=1   у=3  и   х=-1   у=-3

9)х²+у²=26
ху=5  х²у²=25  у²=25/х²
х²+25/х²=26  замена  х²=а
а+25/а=26
а²-26а+25=0
а1=25  х²=25  х=5  у=1  и  х=-5   у=-1
а2=1    х²=1    х=-1  у=-5 и х=1   у=5

1)   Y = 7 - 3X 
9X - 4*( 7 - 3X) = - 7 
9X - 28 + 12X = - 7 
21X = 21 
X = 1 
Y = 7 - 3 = 4 
ответ X = 1 ; Y = 4

2) 3X + 3Y + 1 = X + 4Y 
3X - X = 4Y - 3Y - 1 
2X = Y - 1 
Y = 2X + 1 

7 - 2X + 2Y = X - 8Y 
7 - 2X - X = - 8Y - 2Y 
7 - 3X = - 10Y 
7 - 3X = - 10*( 2X + 1 ) 
7 - 3X = - 20X - 10 
- 3X + 20X = - 10 - 7 
17X = - 17 
X = - 1 
Y = - 2 + 1 = - 1 
 ответ Х = - 1 ; Y = - 1 

4) Х - 3Y = 2 
6Y - 2X = - 4 
2X - 6Y = 4 
-2X + 6Y = -  4
0Y = 0 
ответ бесконечно много любых значений 

2) 2X + 3Y = - 1 
    8X - 6Y = 14 

2X = - 1 - 3Y 
X = - 0,5 - 1,5Y 

8*( - 0,5 - 1,5Y) - 6Y = 14 
- 4 - 12Y - 6Y = 14 
- 18Y = 18 
Y = - 1 
X = - 0,5 + 1,5 = 1 
 
 ответ точка имеет координату ( 1 ; - 1 )