Контрольна робота № 6 «Арифметична та геометрична прогресії» 1. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
а) 3; 6; 12; 24;…; б) 7; 10; 12; 13;…;
в) -10; 0; 10; -10;…; г) 20; 17; 14; 11;….
2. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
а) 2; 4; 6; 8;…; б) 20; 10; 5; 2,5; …;
в) 13; 31; 13; 31;…; г) 14; 31; 62; 124;….
3. Знайдіть 21-й член арифметичної прогресії (аn), якщо а4 = 17,
d = 4.
а) 89; б) 85; в) 104; г) 90.
4. Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 3,
b6 = 96.
а) -2; б) 2; в) 3; г) -2 або 2.
5. Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = -11, d = 2,5.
а) 29; б) -28,5; в) -30; г) -31,5.
6. Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 2, q = 3.
а) 40; б) 80; в) 11; г) 68.
Достатній рівень навчальних досягнень ( )
7. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 6, а9 = 22.
8. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn), якщо b3 = 4, b5 = 2.

Задание 1. Правописание наречий объяснить графически (обозначьте

суффиксы и приставки наречий). Объяснить правописание наречия.

Определить его разряд. Налев..., Когда (нибудь), Свеж..., Сгоряч...

Задание 2. Образуйте степени сравнения наречий. Наречие сравнительная. Составная сравнительная, превосходная степень: холодно,

мало, полезно.

Задание 3. Вставьте подходящие по смыслу наречия или прилагательные в

сравнительной степени. Сегодня день.. Девочка оделась.. Вторая работа

написана..

Объяснение:

Задание 1. Правописание наречий объяснить графически (обозначьте

суффиксы и приставки наречий). Объяснить правописание наречия.

Определить его разряд. Налев..., Когда (нибудь), Свеж..., Сгоряч...

Задание 2. Образуйте степени сравнения наречий. Наречие сравнительная. Составная сравнительная, превосходная степень: холодно,

мало, полезно.

Задание 3. Вставьте подходящие по смыслу наречия или прилагательные в

сравнительной степени. Сегодня день.. Девочка оделась.. Вторая работа

написана..

Відповідь:

Сразу разбираемся в обозначениях и терминах:

– значок интеграла.

– подынтегральная функция (пишется с буквой «ы»).

– значок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.

– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.

– первообразная функция.

– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .

Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

Еще раз посмотрим на запись:

Посмотрим в таблицу интегралов.

Что происходит? Левые части  у нас превращаются в другие функции: .

У наше определение.

Решить неопределенный интеграл  – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло?  превратился в функцию .

Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае  совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в . Пока можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны.

Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее:

Пояснення: