Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) х² + 8х + 16 < 0;
b) -2 х² + х - 3 ≤ 0;
с) х²-7х + 12 ≤ 0;
d) - x²+x+2<0.
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков НАДО,ЗАРАНЕЕ ​

Действительных корней нет.

Комплексные корни:

Объяснение:

Приводим подобные слагаемые:

Это обычное квадратное уравнение. Решим через дискриминант.

Дискриминант меньше нуля, следовательно действительных корней нет.

Найдем комплексные корни.

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения ,

Дискриминант

Если , то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Если , то квадратное уравнение имеет один действительных корень.

Если , то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.

Комплексное число - число вида , где - действительные числа, - мнимая единица.

Мнимая единица - число, для которого выполняется

-3а>-3b  ⇒ делим на (-3) и знак меняем на противоположный a < b

1) a< b

2) 2/7a< 2/7b   умножили верное неравенство a < b  на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился

3) b-4 > a-4 

верное неравенство b > a  от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился

4) -5/9b < -5/9a

умножили верное неравенство  b < a   на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства  изменился

5)3a+2 < 3b+2

Умножили верное неравенство

a < b  на 3 - положительное число, знак неравенства не изменился

и потом прибавили поровну число 2 и слева и справа

6) -5a+10> -5b+10

умножили верное неравенство a < b  на (-5) - отрицательное  число, знак неравенства  изменился

Потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.