так как касательная параллельна прямой у= 5х+4
то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5
Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.
у' = 6x² +12x +11
Найдем точку касания
6x² +12x +11=5
6х²+12х+6=0
6(x² +2x +1) = 0
6(x+1)² = 0
x = -1
Значит точка касания при х₀= -1
Найдем вторую координату
у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1
Значит точка касания (-1; 1)
уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)
y(-1)=1; y`(-1)=5
тогда уравнение касательной
у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6
Координаты точки пересечения графиков данных функций (2; -3)
Решение системы уравнений х=2
у= -3
Объяснение:
Решить графически систему уравнений
у= -3
График - прямая, параллельна оси Ох и проходит через точку у= -3.
4х+у=5
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнение в более удобный для вычислений вид:
4х+у=5
у=5-4х
Таблица:
х -1 0 1
у 9 5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (2; -3)
Решение системы уравнений х=2
у= -3
