Контрольная по алгебре
Нужно второй и третий номер

{2x-5y=6
{4x+2y=9
Их первого уравнения выразим х.
2х-5у=6
2х=5у+6
х = 5у/2 + 6/2
х = 2,5у+3
Подставим  х=2,5у+3 во второе уравнение и получим:
4·(2,5у+3) + 2у = 9
10у+12+2у = 9
12у = 9 - 12
12у = - 3
у = - 3 : 12
у = - 1/4 = - 0,25
Находим х, подставив у = - 0,25 в уравнение х = 2,5у+3.
х = 2,5·(-0,25) + 3
х= - 0,625 + 3
х = 2,375

Проверка х = 2,375 и у = - 0,25 для первого уравнения:

2 · 2,375 -5·(-0,25)=6
             4,75+1,25=6
                        6 = 6 - верное равенство.
Проверка х = 2,375 и у = - 0,25 для второго уравнения:
4 · 2,375+2 · (- 0,25) = 9
                   9,5 - 0,5 = 9
                              9 = 9 - верное равенство.
ответ:   х = 2,375; у = - 0,25

x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x  (1)

2x + 3 ≥ 6/(x + 4)  (2)

сразу посмотрим ОДЗ знаменатели не равны 0  х≠0 х≠-4

решим по отдельности (1) и (2) а потом вспомним про ОДЗ и все пересечем

x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x

x/3 - 3/x - x/5 + 5/x ≥ 0  

5x/15 - 3x/15 + 5/x - 3/x ≥ 0

2x/15 + 2/x  ≥  0        /:2

(x^2 + 15)/15x ≥ 0

x^2 + 15 всегда больше 0 значит

x > 0

2x + 3 ≥ 6/(x + 4)  (2)

2x + 3 - 6/(x + 4) ≥ 0

[(2x+3)(x+4) - 6]/(x+4) ≥ 0

(2x^2 + 8x + 3x + 12 - 6)/(x+4) ≥ 0

(2x^2 + 11x + 6)/(x+4) ≥ 0

решаем числитель

D=11^2 - 4*2*6 = 121 - 48 = 73

x12 = (-11 +- √73)/4

x1 =  (-11 + √73)/4  ≈ -0.6    x2= (-11 - √73)/4 ≈ -4.8

регшаем методом интервалов

[(-11-√73)/4] (-4) [(-11+√73)/4]

решение  x∈[(-11-√73)/4  -4) U [(-11+√73)/4 +∞)

Пересекаем x>0 x∈[(-11-√73)/4  -4) U [(-11+√73)/4 +∞) x≠0 x≠-4

x∈ (0  +∞)