две окружности косаются внешним образом. Радиус одной окружности в 3 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрам равно 12см​

Модуль при нахождении в нем отрицательного числа превращает его в положительное.
Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.

Итак рассмотрим каждый случай:

При х≥1:
х+1 - положительно, знак менять не требуется.
х-1 - также положительно.
Имеем:
(х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2

При (-1<x<1)
х+1 - положительно
х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля
Имеем:
(х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х

При (x<-1):
х+1 - отрицательно
х-1 - отрицательно
Имеем:
(-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2

Пусть событие A -- среди 5 вытянутых билетов из 90 имеется по крайней мере 2 последовательных числа.
Согласно классическому определению вероятности, вероятность события A равна: , где m - количество благоприятных исходов, n - количество неблагоприятных исходов.
Всего вариантов выбрать 5 билетов из 90: 
Благоприятных исходов (выбрать хотя бы 2 последовательно идущих числа из 90) всего будет 89, то есть (1, 2, ...), (2, 3, ...), (3, 4, ...), ..., (89, 90, ...). То есть все пятерки чисел, которые включают в себя пары, начинающиеся с 1, и заканчивающиеся 89, - всего их 89. 
Таким образом, вероятность равна