Дослідити функції на парність (непарність)

Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

Хпервое(Х1) + Хвторое(Х2) = -p
Хпервое(Х1) · Хвторое(Х2) = q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / aТеорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

Відповідь:

А,1 а)х=√16/25=4/5   б)3х²-15х=0 скоротимо на 3 отримаємо:х²-5х=0, х(х-5)=0  х1=0,х2=5  в)5х2+20=0 скоротимо , отримаємох²+4=0  коренів немає, √-4 не можливий

А2 а)Отримаємо квадратне рівння 3х²+2х-8=0 знайдемо корені через дискримінант , Д=10 , х1=-2 , х2=4/3 , б  (х-1)²-4=0  , отримаємо квадратне рівння х²-2х-3=0   знайдемо корені за теоремою Вієтах1+х2=2, х1*х2=-3,  х1=3,х2=-1      А3  а)х²-27=0  х²=27  , х=3√3  б) х=√3

В1)х²-8х+12=0   (х-4)²-4=0      б)х²+2х-15=0   (х+1)²-16=0

Пояснення: