Стандартный вид одночлена
Что такое стандартный вид одночлена? Одночлен записан в стандартном виде, если в нём на первом месте стоит числовой множитель и этот множитель, его называют коэффициентом одночлена, только один в одночлене, буквы одночлена расположены в алфавитном порядке и каждая буква встречается только один раз.
Пример одночлена в стандартном виде:
5adk
здесь на первом месте число, коэффициент одночлена, и это число только одно в нашем одночлене, каждая буква встречается только один раз и буквы расположены в алфавитном порядке, в данном случае это латинский алфавит.
Ещё пример одночлена в стандартном виде:
adm
каждая буква встречается лишь однажды, расположены они в латинском алфавитном порядке, но где коэффициент одночлена, т.е. числовой множитель, который должен стоять на первом месте? Он здесь равен единице: 1adm.
Коэффициент одночлена может быть отрицательным? Да, может, пример: -5a.
Коэффициент одночлена может быть дробным? Да, может, пример: 5,2a.
Если одночлен состоит только из числа, т.е. не имеет букв, как привести его к стандартному виду? Любой одночлен, представляющий собой число, уже находится в стандартном виде, пример: число 5 — это одночлен стандартного вида.
Приведение одночленов к стандартному виду
Как привести одночлен к стандартному виду? Рассмотрим примеры.
Пример 1.
Пусть дан одночлен 2a4b, нужно привести его к стандартному виду. Перемножаем два его числовых множителя и получаем 8ab. Теперь одночлен записан в стандартном виде, т.е. имеет только один числовой множитель, записанный на первом месте, каждая бува в одночлене встречается только один раз и расположены эти буквы в алфавитном порядке. Итак, 2a4b = 8ab.
Пример 2.
Дано: одночлен 2a4a, привести одночлен к стандартному виду. Перемножаем числа 2 и 4, произведение aa заменяем второй степенью a2. Получаем: 8a2. Это стандартный вид данного одночлена. Итак, 2a4a = 8a2.
Объяснение:
7/х = 14/11
х · 14 = 7 · 11 - свойство пропорции
х · 14 = 77
х = 77 : 14
х = 5,5
- - - - - - - - - - - -
х/24 = 5/18
х · 18 = 24 · 5 - свойство пропорции
х · 18 = 120
х = 120 : 18
х = 120/18 = 20/3
х = 6 целых 2/3
- - - - - - - - - - - -
17/25 = х/50
25 · х = 17 · 50 - свойство пропорции
25 · х = 850
х = 850 : 25
х = 34
- - - - - - - - - - - -
23/100 = 15/х
23 · х = 100 · 15 - свойство пропорции
23 · х = 1500
х = 1500/23
х = 65 целых 5/23
- - - - - - - - - - - -
х/21 = 33/63
х · 63 = 21 · 33 - свойство пропорции
х · 63 = 693
х = 693 : 63
х = 11
