Найти значение выражения 4x^2-12xy+9y^2/4x^2-9y^2 при x/y=1

Хорошо, давайте разберемся вместе.

Итак, у нас есть выражение:

(4x^2 - 12xy + 9y^2) / (4x^2 - 9y^2)

Мы должны найти значение этого выражения при условии, что x/y = 1.

Чтобы найти это значение, мы будем подставлять x = y вместо x в выражении и вычислять его.

Давайте начнем с подстановки x = y:

(4(y)^2 - 12(y)(y) + 9(y)^2) / (4(y)^2 - 9(y)^2)

Теперь упрощаем числитель и знаменатель:

(4y^2 - 12y^2 + 9y^2) / (4y^2 - 9y^2)

(-3y^2) / (-5y^2)

Наши выражения (-3y^2) и (-5y^2) делятся на y^2:

-3 / -5

Таким образом, значение выражения 4x^2-12xy+9y^2 / 4x^2-9y^2 при x/y=1 равно 3/5.

Данный ответ может быть представлен в виде обыкновенной дроби или десятичной дроби, в зависимости от требований задачи.