Знайти невідомий арифметичної прогресії 6; x; 14...

ответ: 1) x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b;  2)  x = 2 · (m - n); 3)  x = a + 1;

4) x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

Объяснение:

1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²;   x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²;  x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)

x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b

2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²;   3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);  

x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n);  x = 2 · (m - n)

3) ax + x = a² + 2a + 1;  x · (a + 1) = (a + 1)²;   x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1;  x = a + 1

4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²;    x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);

x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²;   x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат.  
у²-3у - 1  = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25=  (у-1,5)²- 3,25
если  у² -3у -1 =  11 ,  следовательно  :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25

Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у -  9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) = 
= 8 ( у² -3у + 2,25  - 3,375) = 8 (( у-1,5)²  - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27

если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25  -27 = 114-27 =  87

ответ: если у²-3у-1=11 , то  8у²-24у -9 = 87.