Найдём уравнение плоскости АВС. Точки A(1;2;3), B(2;-1;1), C(-1;-2;0).
Вектор АВ = (1; -3; -2), вектор АС = (-2; -4; -3).
(x - 1) (y - 2) (z - 3) | (x - 1) (y - 2)
1 -3 -2 | 1 -2
-2 -4 -3 | -2 -4 = (x - 1)*9 + (y - 2)*4 + (z - 3)*(-4) - (y - 2)*(-3) - (x - 1)*8 - (z - 3)*6 = 9x - 9 + 4y - 8 - 4z + 12 + 3y - 6 - 8x + 8 - 6z +18 = x + 7y - 10z + 15 = 0.
Плоскость АВС пересекает ось Ох при значении координат y = 0, z = 0.
Отсюда координата точки на оси Ох: (-15; 0; 0).
Объяснение: коэффициент а>0, значит ветви параболы направлены вверх. Коэффициент b=0, значит вершина параболы лежит на оси Ох. Коэффициент с в первой параболе равен -3, значит точка пересечения с осью Оу (0;-3); для второй параболы (0;3).
Если график нужен схематичный, то находим основные точки и рисуем схематично (вариант 1 на фото). Если нужен более точный график, то составляем таблицу значений х и у для параболы у=0,5х^2. Находим координаты вершины искомых парабол и параболу с с=-3 опускаем на 3 едины по оси Оу, с с=3 поднимаем на 3 ед.
