Представь выражение z36 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

Выбери возможные варианты:
z35⋅z0
z31⋅z5
z18⋅z2
z36⋅z0
z⋅z35

(а+b)² - 2b(a+b)  = a²  - b²

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
а² + 2ab  + b²  - 2b *a  - 2b * b  = a²  - b² 
а² + 2ab  + b²  - 2ab  - 2b²  = a²  - b² 
a²  + (2ab - 2ab)  + (b²  - 2b² ) = a²  - b² 
a²  + (-b²) =  a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b² 

Разложить на множители, затем раскрыть скобки.
(а+b)(a+b)  - 2b(a+b) = a²  - b² 
(a+b)(a+b - 2b)  = a²  - b² 
(a+b)(a-b) = a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b²

При решении использованы формулы сокращенного умножения:
1) квадрат суммы 
(а+b)²  = a²  + 2ab + b² 
2)  разность квадратов
а²  - b²  = (a-b)(a+b)

1661

Объяснение:

По условию на доске написаны составные числа

a₁, a₂, ..., aₓ,

где aₓ ≤ 1700 и НОД(a₁, a₂)=...=НОД(a₁, aₓ)=НОД(a₂, a₃)=...=

=НОД(a₂, aₓ)=...=НОД(aₓ₋₁, aₓ) = 11.

Как известно, любое составное число А можно представить в виде разложения на простые множители

где простые числа, неотрицательные целые числа.

Так как наибольший общий делитель (НОД) любых двух чисел равен 11, то разложение каждого числа содержит множитель pₓ = 11  и αₓ = 1, а остальные простые множители любой пары различны. Отсюда, первое число, которого написал Олег - это 11. Далее, последовательность можно представить в виде

11·2, 11·3, 11·5, 11·7, 11·11, ..., 11·pₐ.

Из 11·pₐ ≤ 1700 находим pₐ:

11·pₐ ≤ 1700

pₐ ≤ 1700:11

pₐ ≤ 154 6/11.

Наибольшее простое число удовлетворяющее последнее неравенство - это 151. Тогда 11·151= 1661.