В банке взяли кредит на 16000р,который вернули 2 частями: 7920р по истчении года, 11200р по истечению второго.Сколько процентов составляет годовая ставка по кредиту?

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что , получаем

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

1) y=x^2-6x+4 Это парабола, ветви которой направлены вверх. Для того, чтобы её построить нам нужна вершина параболы О'(x;y) 
x= -b\2a
y= -b^2+4ac\4a
для данного уравнения: a=1, b=-6, c=4 
Подставляем эти значения в формулы и считаем: х=-(-6)\2*1 ; х= 6\2 =3
у=-(-6)*2+4*1*4\4*1 ; у= -36+16\4 ; у= -20\4 ; у= -5
Таким образом мы получили вершину параболы О'(3;-5) Теперь осталось лишь построить график с началом в вершине параболы.
2)Это тоже парабола, ветви вверх. Напишу вершину х=-(-4)\2*1=4\2=2
у=-(-4)^2+4*1*1\4*1= -16+4\4= -12\4= -3
O' (2;-3)
3) Это парабола ветви вверх, но она уже будет сжала в 3 раза вдоль оси ОУ (если вершина находится в начале координат (в точке (0;0)), то параболу мы обычно строим по точкам (1;1), (2;4), (3;9) и т.д. в этом же случае, мы будем увеличивать у в 3 раза, например: будет не (1;1), а (1;3), не (2;4), а (2;12) и т.д., т.е. наша парабола как бы вытянется вверх)
Вершина для неё: х=-(-12)\2*3=12\6=2
у=-(-12)^2+4*3*2\4*3= -144+48\12= 98\12 = 8
O'(2;8)
4) Это парабола, но ветви её будут направлены вниз, т.к. перед х^2 стоит "-".
Вершина: х=-(-6)\2*(-1) = 6\(-2) = -3
у= -(-6)^2+ 4*(-1)*4\ 4*(-1)= -36-16\(-4)= -52\(-4)=13
O'(-3;13)