|5x-3|+|3x-5|=9x-10
Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0
Отсюда:
9x-10>=0 <=> x>=10/9$ при x<10/9 корней нет
Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:
5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9
3x-5=0 <=> x=5/3>10/9/
3/5 10/9 5/3
|||>x
КОРНЕЙ НЕТ!
Отсюда: при x<10/9 - корней нет
При
10/9<= х <=5/3 имеем:
5x-3+(-3x+5)=9x-10
2x+2=9x-10
x=12/7
сравним 12/7 и 5/3:
12/7=36/21 > 5/3=35/21 => корень не входит интервал
При 10/9<= х <=5/3 корней нет
При x>=5/3
5x-3+3x-5=9x-10
8x-8=9x-10
- x = - 2
x=2
x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.
ответ х=2
1) x(4x-2)=0
x1=0 или 4х-2=0
4х=2
х=2/4
х2=1/2
2) х(3-2х)=0
х1=0 или 3-2х=0
-2х=-3
х=-3/(-2)
х2=1.5
3) -5х=-75
х=-75/(-5)
х=15
4) х(0.2-5х)=0
х1=0 или 0.2-5х=0
-5х=-0.2
х=-0.2/(-5)
х2=-0.04
5)11х2-6х-27-8х2+6=0
3х2-6х-21=0
х2-2х-7=0
D=b2-4ac
D=(-2)2-4*(-7)
D=4+28=32
x=-b+-корень из D/2а
х1=2+корень из 32 /2=2+корень из 16*2/2=2+4корня из 2/2=2+4*1.4/2=7.6/2=3.8
х2=2-корень из 32 /2=2-корень из 16*2/2=2-4корня из 2/2=2-4*1.4/2=2-5.6/2=-3.6/2=-1.8
6)-7х2+13х+9+19-13х=0
-7х2+28-0 (сократились 13х и сложились 9 и 19)
-7х2=-28
х2=-28/(-7)
х2=4
х=2
