f(x)=4x³+12x²-3 экстремум найти​

Парабола: y = ах^2 + bx + c

1)

A: 16a - 4b + c = 0

B: 4a + 2b + c = 0

C: 0a + 0b + c = -3

<=>

c = -3

16a - 4b = 3

4a + 2b = 3  (* 2)  и сложим

<=>

c = -3

4a - 2b = 3

24a = 9

<=>

c = -3

a = 3/8

b = 2a - 3/2 = -3/4

=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3

2) (Другой

Используем Th Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?

это значит, что х - корень

т.к. в Точках A и B y = 0  => корни: 1 и 6

=> 7 = -b/a

    6 = c/a

Посмотрим на 3-ю точку

a * 0 + b * 0 + c= -4

=> c = -4

=> 7 = -b / a

    6  = -4/a

=> a = -2/3

    b = 21/2

=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.