Выполните действия :
( 2 a /b^ 2 - 1/2 a ): ( 1/b + 1/2 a )=​?

В решении.

Объяснение:

1) a(x+y)+4x+4y розкласти на множники :

a(x+y)+4x+4y =

=a(x+y)+(4x+4y) =

=а(х + у) + 4(х + у) =

=(х + у)(а + 4).

2)Подати у вигляді добутку многочленів:1-ax-x+a:

1 -ax-x+a = (1 + а) - (х + ах) =

= (1 + а) - х(1 + а) =

= (1 + а)(1 - х).

3) Обчисліть значення виразу найзручнішим

12*5+18*5+13*15+17*15 =

=  (12*5+18*5)+(13*15+17*15) =

= 5(12 + 18) + 15(13 + 17) =

= 5 * 30 + 15 * 30 =

= 30(5 + 15) = 30 * 20 = 600.

4) Розв'язатти рівняння:

2x(x+1)+4(x+1)=0

(х + 1)(2х + 4) = 0

х + 1 = 0

х₁ = -1;

2х + 4 = 0

2х = -4

х₂ = -2.

5) подати у вигляді добутку многочленів:x+4x-x-4:

x+4x-x-4 = 4х - 4 = 4(х - 1).

Найдем значения Х, которые обращают подмодульные выражения в ноль:
1)x^2-2x-15=0                                      ОДЗ:6x-27>0;x>4,5
x1=-3; x2=5
2)x^2-8x+12=0
x1=-2; x2=6
Отметим эти точки на числовой прямой:

-3-256

Точки разбивают числовую ось на 5 промежутков. Рассмотрим каждый:
1)x<-3
Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и его мы раскроем со сменой знака. Второе - положительно. Его раскроем без смены знака:
-x^2+2x+15+x^2-8x+12=6x-27
x=4,5 - число не принадлежит данному промежутку
2)-3<=x<-2
Подмодульные выражения мы раскроем также как и в первом случае и получим х=4,5. Этот корень также не принадлежит промежутку.
3)-2<=X<5
Оба подмодульных выражения отрицательны:
-x^2+2x+15-x^2+8x-12=6x-27
x1=-3; x2=5 - оба корня не принадлежат рассматриваемому числовому промежутку
4)5<=x<6
x^2-2x-15-x^2+8x-12=6x-27
6x-27=6x-27
Это значит, что все числа этого промежутка являются корнями уравнения.
5)x>=6
x^2-2x-15+x^2-8x+12=6x-27
x1=2; x2=6
Только х=6 принадлежит промежутку.
Итак, у нас получилось два целых корня: 5 и 6. Их произведение =30.