Упростите дробно-рациональное выражение (а-b)²/(b-a)²

(｡ŏ﹏ŏ)​

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.

Для других точек хотя бы одно неравенство будет неверным.

Например,  

  неверно 2 неравенство

7) Из города А в город В ведут 8 дорог. Обозначим их: 1,2,3,4,5,6,7,8 .

Из города В в город С ведут 9 дорог. Обозначим их:  a,b,c,d,e,f,g,i,k .

Тогда можно написать, какие маршруты могут быть.

(1,a)   (1,b)   (1,c)   (1,d)   (1,e)   (1,f)   (1,g)   (1,i)   (1,k)

(2,a)  (2,b)  .......................................................... (2,k)

(3,a)  (3,b)............................................................. (3,k)

........................................................................................

(8,a)  (8,b).............................................................. (8,k)

Образовалась таблица из 8 строчек и 9 столбцов. Количество элементов в этой таблице равно  8*9=72 . Поэтому и маршрутов может быть 72 .