Неравенство (x-a)2x-1Xx +b)> 0 имеет решение (-8; 1) (10; с). Найдите значения а и ребят ,у меня сор,за ранее буду очень благодарна​

㏒₄(х+12)*㏒ₓ2  ≤1               ОДЗ х>0, x≠1,  x+12>0  x>-12
㏒₂² (х+12) ≤ 1/㏒ₓ2

(1/2) *㏒₂ (х+12) ≤ ㏒₂х

㏒₂ (х+12) ≤ 2* ㏒₂х 

㏒₂ (х+12) ≤ ㏒₂х²    т.к основания одинаковы  

 (х+12) ≤ х²

х²-х-12 ≥0

D=1+48=49         √D=7

x=(1+7)/2=4

x=(1-7)/2=-3   не подходит под ОДЗ
          -             +
04

х∈(0;1)∪[4;+∞)



㏒₄(х+ 2)*㏒ₓ2  ≤1               ОДЗ х>0, x≠1,  x+2>0  x >-2
㏒₂² (х+ 2) ≤ 1/㏒ₓ2

(1/2) *㏒₂ (х+ 2) ≤ ㏒₂х

㏒₂ (х+ 2) ≤ 2* ㏒₂х 

㏒₂ (х+ 2) ≤ ㏒₂х²    т.к основания одинаковы  

 (х+ 2) ≤ х²

х²-х- 2 ≥0

D=1+8= 9         √D=3

x=(1+3)/2= 2

x=(1-3)/2= -1  не подходит под ОДЗ
          -             +
02

х∈(0;1)∪[2;+∞)

1) y = x^2 - 3x; y = 4
Точки пересечения, то есть пределы интегрирования:
x^2 - 3x = 4
x^2 - 3x - 4 = 0
(x + 1)(x - 4) = 0
x1 = -1; x2 = 4
S = Int(-1;4) (4-(x^2-3x)) dx = Int(-1;4) (4-x^2+3x) dx =
= (4x-x^3/3+3x^2/2) | (-1;4) = (4*4-4^3/3+3*4^2/2) - (-4+1/3+3/2) =
= 16-64/3+24+4-1/3-3/2 = 44-3/2-65/3 = 42+1/2-21-2/3 = 21-1/6 = 20 5/6

2) xy = 20; x^2 + y^2 = 41
Первая кривая - это гипербола y = 20/x
Вторая кривая - это окружность с центром О(0;0) и радиусом R=√41.
Ищем точки пересечения
{ y = 20/x
{ x^2 + 400/x^2 = 41
x^4 - 41x^2 + 400 = 0
Биквадратное уравнение.
(x^2 - 16)(x^2 - 25) = 0
(x - 4)(x + 4)(x - 5)(x + 5) = 0
x1 = 4; y1 = 20/4 = 5
x2 = -4; y2 = -20/4 = -5
x3 = 5; y3 = 20/5 = 4
x4 = -5; y3 = -20/5 = -4
На рисунке видно, что площадь состоит из двух одинаковых кусков.
Площадь равна удвоенному интегралу от 4 до 5.
S = 2*Int(4;5) (√(41-x^2) - 20/x) dx = 
= 2*[x/2*√(41-x^2) + 41/2*arcsin(x/√41) - 20ln|x| ] | (4;5) =
= 2*[5/2*√(41-25) + 41/2*arcsin(5/√41) - 20ln(5) -
- 4/2*√(41-16) - 41/2*arcsin(4/√41) + 20ln(4)] =
= 2*[5/2*√16 + 41/2*arcsin(5/√41) - 2√25 - 41/2*arcsin(4/√41) + 20ln(4/5)] =
= 5*4 + 41arcsin(5/√41) - 4*5 - 41arcsin(4/√41) + 40ln(4/5) =
= 41*(arcsin(5/√41) - arcsin(4/√41)) + 40ln(0,8) ~ 0,148