3. Решите систему неравенств:
..
x² – 4 > 0,
x2 - 2x - 15 <0​

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

В задаче, очевидно, некорректное условие.

Если действительно надо найти площадь треугольника АВС, то это обыкновенная планиметрическая задача:

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 24²) = √((25 - 24)(25 + 24)) = √49 = 7

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Sabc = 1/2 · AC · BC = 1/2 · 24 · 7 = 84 кв. ед.

Если же надо найти площадь другого треугольника, то в задаче не хватает данных, чтобы "выйти" из плоскости треугольника АВС (нужна длина хотя бы одного из данных перпендикуляров или угол между плоскостью α и плоскостью треугольника)