В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
3х+2у=2
3х-2у=1 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
3х+3х+2у-2у=2+1
6х=3
х= 0,5
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3х+2у=2
3*0,5+2у=2
2у=2-1,5
2у=0,5
у=0,25
Решение системы уравнений (0,5; 0,25).
Система уравнений имеет единственное решение, значит, графики данных уравнений пересекаются (координаты точки пересечения и являются решением системы уравнений).
Пусть белой краски(фарби) было х кг, а зелёной у кг, тогда вместе они весят х+у=70.
Потратили белой краски 20%, значит осталось 80%, что составляет 0,8х кг белой краски.Зелёной потратили 30%, значит осталось 70%, что составляет 0,7у кг.А вместе осталось 0,8х+0.7у=51,5. Получили систему уравнений.Решаем её.
{8x+7y=515 {8x+7(70-x)=515 {8x+490-7x=515 {x=25
{y=70-x {y=70-x {y=70-x {y=45
ответ: белой краски было 25 кг, а зелёной 45 кг.
