Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуми функції f(x)=(x+4)(x–3).

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.

Вершины четырехугольника (и вообще любого многоугольника) - это точки, по которым мы этот многоугольник обозначаем. A, B, C, D.

Углы - это тоже самое, что вершины, но угол рассматривают между двумя соседними сторонами.

Например, в ABCD - между сторонами AB и BC.

Стороны - это отрезки, соединяющие соседние вершины.

Например, в прямоугольнике ABCD это AB, BC, CD, DA.

Диагонали - это отрезки, соединяющие несоседние вершины.

Например, AC или BD. У 4-угольника всего 2 диагонали.

Периметр - это сумма всех сторон многоугольника.

P = AB + BC + CD + DA