с^2+4c+4
а) ---------- : (c+2)
c^2-4
с^2+4c+4 можно свернуть по формуле:с^2+4c+4=(с+2)^2
c^2-4 можно расписать по формуле:c^2-4=(с+2)(с-2)
Получается:
(с+2)^2
---------- :(c+2)
(с+2)(с-2)
Сокращается и остается:
(с+2)
------:(c+2)
(с-2)
Дальше, сокращаем (с+2) и остается:
1
----
(с-2) решено:))
б) (x-2)(x+4)-2x(1+x)
Перемножаем 2 скобки, получается: x^2+4x-2x-8
далее раскрываем 3ю скобку:-2х-2х^2
получается:x^2+4x-2x-8-2х-2х^2
приводим подобные:
-х^2-8=0
х^2=-8
x=+-
(2a a-b )
в) ------ + ------ * b
(a-b b )
работаем со скобками, приводим к общему знаменателю:
(2аb+(a-b)^2)
----------------- *b
b(a-b)
раскрываем скобки в числителе: 2ab+a^2-2ab+b^2
приводим подобные:a^2+b^2=(a-b)(a+b)
Итак:
(a-b)(a+b)
------------ *b
b(a-b)
сокращаем и получается: a+b
( 1 1 ) 2ab
г) ---- + --- * ---------
( a b ) a^2-b^2
В скобках приведем к общему знаменателю:
a+b 2ab
---- * -----
ab a^2-b^2
a^2-b^2 можно свернуть по формуле:a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a+b 2ab
---- * -----
ab (a-b)(a+b)
Сокращаем, получается:
2
----
a-b
2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.
3) 640-35=605 (км)
4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4(х-5)+7х=640
4х-20+7х=640
11х-20=640
11х=640+20
11х=660
х=660:11
х=60 (км/ч) - скорость поезда.
х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4х+7(х+5)=640
4х+7х+35=640
11х+35=640
11х=640-35
11х=605
х=605:11
х=55 (км/ч) - скорость машины.
х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч
составим и решим систему уравнений:
(км/ч) - скорость машины.
(км/ч) - скорость поезда.
ответ: скорость поезда 60 км/ч.
Проверка:
1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.
2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.
3) 220+420=640 (км) - весь путь.
