Вынеси множитель из под корня 4
​

1.                                     S(км)       V(км/ч)       t(ч)

   По течению                 45           v+2             45/v+2

 

   Против течения         45           v-2               45/v-2

Пусть v - собственная скорость лодки.

  (45/v+2)+(45/v-2 )=14

Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)

((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0

-14v^2+90v+56=0                         (v-2)(v+2)не=0

Разделим обе части на -2         vне=2; vне=-2

 

 

7v^2-45v-28=0

D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.

v1=(45+53)/14=7.

v2=(45-53)/14=-8/14

Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

 ---

3. 1катет=х(см)

     2катет=х+31(см)

     гипотенуза=41(см) 

 

 По теореме Пифагора:

     х^2+(x+31)^2=41^2

     x^2+x^2+62x+961=1681

     2x^2+62x-720=0

     Разделим на 2:

     x^2+31x-360=0

     D=31^2-4*1*(-360)=2401.

     x1=(-31+49)/2=9.

     X2=(-31-49)/2=-40

Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).

Длина 2катета=х+31

31+9=40(см)

1катет=9см, 2катет=40см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Не люблю проценты. Избавляемся от них. Собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. Ясно, что y>0 - иначе не получить 20% меди. 
1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества.
2 сплав:  0y; 30y; 70y
3 сплав:  45z;  0z; 55z

Общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава:

15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z.

Поскольку y>0, можно считать, что y=1; x=2-4z.

Естественные ограничения дают такие условия:

x∈[0;2]; z∈[0;1/2]

Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения

(60x+45z)/(100x+100y+100z)=(12x+9z)/20x+20y+20z)=║подставляем y=1; x=2-4z║=(24-48z+9z)/40-80z+20+20z)=
(24 -39z)/(60-60z)=(8-13z)/(20(1-z))=
(13(1-z)-5)/(20(1-z))=13/20+1/(4(z-1)); z∈[0;1/2]

Получившаяся функция на этом промежутке убывает⇒ наибольшее значение принимает в левом конце, наименьшее в правом.

Подставив z=0, получаем 13/20-1/4=8/20=2/5, то есть 40%
Подставив z=1/2, получаем 13/20 - 1/2=3/20, то есть 15%

ответ: процентное содержание алюминия от 15% до 40%