В решении.
Объяснение:
З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду.Знайдіть швидкість кожного з них якщо за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист за 5 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста;
у - скорость мотоциклиста;
1 час - время велосипедиста до встречи;
х * 1 - расстояние велосипедиста до встречи;
3 часа - время мотоциклиста до встречи;
у * 3 - расстояние мотоциклиста до встречи;
По условию задачи система уравнений:
х + 3у = 264
2у - 5х = 40
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 264 - 3у
2у - 5(264 - 3у) = 40
2у - 1320 + 15у = 40
17у = 40 + 1320
17у = 1360
у = 1360 : 17
у = 80 (км/час) - скорость мотоциклиста;
Теперь вычислить х:
х = 264 - 3у
х = 264 - 3*80
х = 264 - 240
х = 24 (км/час) - скорость велосипедиста;
Проверка:
24 * 1 + 80 * 3 = 24 + 240 = 264 (км), верно.
Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
