НА РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ выберите правильный вариант ​

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.

Раскрываем знак модуля:

Если  cosx >0, то  |cosx|=cosx

уравнение принимает вид:  

По формуле произведения синуса на косинус:

тогда

По формуле  разности синусов:

    ⇒      

           ⇒                    ⇒    

или

         ⇒             ⇒            

и

         ⇒                    ⇒                

и

     ⇒              

О т в е т  первого случая c учетом cosx >0:  

        (  см. рис.1)

Если  cosx <0, то  |cosx|= - cosx

уравнение принимает вид:  

По формуле синуса двойного угла

тогда

   

 ⇒      

         ⇒             ⇒            

или

     ⇒        

или

так как

      ⇒        

и

         ⇒                    ⇒                

и

     ⇒              

О т в е т  второго  случая c учетом cosx <0    

 (  см. рис.2)

О т в е т. Объединяем ответы первого и второго случаев: