4. Представьте в виде дробин выражение 2a0+3b0-(a\2+b/2)это дробь скобке числителт
a. А это знаменатель ​

B₃ * B₅ =7¹/₉ =⁶⁴/₉
B₃* B₇=28 ⁴/₉=²⁵⁶/₉
q-?     S₇-?

B₃=B₁*q²
B₅=B₁*q⁴
B₇=B₁*q⁶
  
{B₁*q² * B₁*q⁴=⁶⁴/₉          {B₁² * q⁶=⁶⁴/₉
{B₁*q² * B₁*q⁶=²⁵⁶/₉         {B₁² * q⁸=²⁵⁶/₉

B₁²=⁶⁴/₉ : q⁶ =64
                    9q⁶ 
64 * q⁸ = 256
9q⁶           9
64q² =256
  9        9
64q²=256
q²=256
      64
q²=4
q₁=2
q₂=-2
1) При q=2:
B₁²= 64 =  1
       9*2⁶   9
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
B₇=B₁*q⁶

a) При B₁=¹/₃ и q=2       B₇=¹/₃*2⁶=⁶⁴/₃
    S₇=B₇q-B₁=⁶⁴/₃ * 2 - ¹/₃ =127 =42 ¹/₃
            q-1           2-1           3
б) При B₁=-¹/₃  и q=2     B₇=-¹/₃*2⁶=-⁶⁴/₃
    S₇=-⁶⁴/₃ * 2 +¹/₃ =-127 =-42 ¹/₃
              2-1              3

2) При q=-2
    B₁=¹/₃  или B₁=-¹/₃
 a) При B₁=¹/₃ и q=-2:
     B₇=¹/₃*(-2)⁶=⁶⁴/₃
     S₇=⁶⁴/₃ * (-2) - ¹/₃ =-¹²⁸/₃ - ¹/₃ = -¹²⁹/₃ =129 =14 ³/₉ =14 ¹/₃
                -2-1                -3          -3        9
б) При B₁=-¹/₃ и q=-2
    B₇=-¹/₃*(-2)⁶=-⁶⁴/₃
    S₇=-⁶⁴/₃ * (-2)+¹/₃ =¹²⁸/₃ + ¹/₃ =¹²⁹/₃ =-129 =-14 ¹/₃
              -2-1                 -3         -3        9
ответ: 1) при B₁=¹/₃  и q=2   S₇=42 ¹/₃;
           2) при B₁=-¹/₃ и q=2   S₇=-42 ¹/₃;
           3) при B₁=¹/₃  и q=-2  S₇=14 ¹/₃;
           4) при B₁=-¹/₃ и q=-2  S₇=-14 ¹/₃

1) Из свойство логарифма  получаем следующую систему:

2y-x=(y-x)^3                    одз: 2y-x>0  ;  y-x>0

x^2+y^2=1

2y-x=(y-x)*(y-x)^2

2y-x=(y-x)*(x^2-2*xy+y^2)

2y-x=(y-x)*(1-2*xy)

(y-x)*(1-2xy) -(y-x) -y=0

(y-x)*(-2*xy) -y=0

y*( (y-x)*(-2x) -1)=0

y*(2x^2-2*xy-1)=0

1)  y=0

   x=+-1 ( 1 не  удовлетворяет одз)

  y=0

  x=-1

   

2) 2x^2-2*xy-1=0

    2*x^2-2*xy-(x^2+y^2)=0

     x^2-2*xy-y^2=0

    Заметим что x≠0

 тк  в этом  случае  x=y=0 ,что  несовместимо с условием x^2+y^2=1.

тогда можно поделить на x^2.

1-2*(y/x)-(y/x)^2=0

y/x=r

1-2*r-r^2=0

r^2+2r-1=0

r^2+2r+1=2

(t+1)^2=2

r=-1+-√2   t=1/r=x/y

t= 1+-√2         (r*t=(+-√2+1)*(+-√2-1)=1)

     x/y=1+-√2

      x=y*(1+-√2)

      y^2+y^2*(1+-√2)^2=1

       y^2*(1+(1+-√2)^2)=1

       y^2= 1/(1+(1+-√2)^2)

        1+(1+-√2)^2=1+1+2+-2*√2= 4+-2*√2

      y^2= 1/(4+-2√2)=(4-+2*√2)/(16-8)=4+-2√2/4 =  (2+-√2)/2

       y=+-√(2+-√2)/2)

      x^2=1- (2+-√2)/2=(2-2-+√2)/2= -+√2/2

      x^2=1/√2

      x=1/ <1

      Вот тут придется проверить область определения :

   y>1/

 тк  x-положительно то 2 условие уже  выполняется автоматически

    таким образом  для y возможно :

y=√(2+√2)/2) подходит тк>1

Cравним:

√2/2 >(2-√2)/2

значит этот вариант не подходит

 ответ: x1=1/ ; y1=√(2+√2)/2) ;x2=-1;y2=0