(a-1)x²+ax+1=0 1) при а-1=0 а=1 уравнение имеет один корень 1*х+1=0 х+1=0 х=-1 2) при а≠0 (а-1)х²+ах+1=0 при D=0 уравнение имеет один корень D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)² (a-2)²=0 a-2=0 a=2 х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1
ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 . (Этот корень равен -1)
1. Используем распределительный закон для выражения z^3 + z^2:
z^3 + z^2 = z^2(z + 1)
Теперь подставим это обратно в уравнение:
81z + 81 - z^2(z + 1) = 0
2. Распишем это уравнение, чтобы получить полином третьей степени:
- z^3 - z^2 + 81z - 81 = 0
3. Давайте попробуем найти рациональные корни этого уравнения методом подстановки. Начнем с пробных значений. Допустим, мы пробуем взять целое число 1:
Подставим z = 1:
- 1 - 1 + 81 - 81 = 0
Это уравнение равно 0, поэтому z = 1 - один из корней.
4. Теперь давайте попробуем разделить исходное уравнение на (z - 1), чтобы найти оставшийся квадратный трехчлен:
(- z^3 - z^2 + 81z - 81) / (z - 1) = 0
Мы можем использовать деление с остатком или синтетическое деление для нахождения остатка. В одном случае мы получим:
- z^2 - 81 + 81 = 0
Итак, z^2 = 0.
5. Мы можем решить это квадратное уравнение:
z^2 = 0
z = 0 - второй корень.
Таким образом, корни уравнения: z1 = 1, z2 = 0, z3 не найден.
Теперь просто запишем корни в окошки в порядке возрастания:
z1 = 0, z2 = 1, z3 - не найден.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
