ответ:53 липы 107 берез.
Объяснение: из условий ясно что рядом со всеми липами одинаковые деревья(либо две липы либо две берёзы) и только рядом с одной березой одинаковые деревья. Перебирая все варианты понимаем что условия выполнимы только если сажать деревья так. Л-липа Б- береза. >БЛББЛББЛББЛБББЛББЛББЛБ
Можно заметить в одном три берёзы подряд. Итого если продолжить эту цепочку до 160ти деревьев получим 53 группы БЛБ и одну одинокую березу между БЛБББЛБ . ВСЕ условия выполнены. Рядом с одной березой два одинаковых дерева (две берёзы) а рядом со всеми липами разные деревья (береза и липа).
1. найдем производную. y'=6x²-6x-72=6(x²-x-12)
2. найдем стационарные точки. 6(x²-x-12)=0, по Виету х=4; х=-3.
3. Выясним, как ведет себя производная при переходе через эти точки. решив неравенство, например, y'>0, методом интервалов.
-34
+ - +
точка х=-3- точка максимума, максимум равен у(-3)=2*(-3)³ - 3*(-3)²- 72*(-3) + 5=-54-27+216+5=221-81=140
точка х=4- точка минимума, минимум функции равен
у(4)=2*4³ - 3*4²- 72*4 + 5=128-48-228+5=-143
Интервалы монотонности - убывает функция при х∈[-3;4]
(-∞;-3] и при х∈[4;+∞)
