Пару чысел , що э розвяском
х- y=5
Х+у=1

log(2) (14 - 14x) >= log (2) (x^2 -5x + 4) + log (2) (x+5)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 14 - 14x > 0   x < 1

2. x^2 - 5x + 4 > 0

D = 25 - 16 = 9

x12=(5+-3)/2=4 1

(х - 1)(х - 4) > 0

x∈ (-∞  1) U (4  +∞)

3. x + 5 > 0   x > -5

ОДЗ x∈(-5  1)

так как основание логарифма больше 1, знак не меняется

Метод рационализации он обычно применяется, когда основание неизвестно, когда оно известно больше 1 или нет, то просто снимаем логарифмы

14 - 14x ≥ (x^2 - 5x + 4)(x + 5)

14(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 4)(x + 5)

14(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 20 + 14) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 6) ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1+-5)/2 = 3  -2

(x - 1)(x - 3)(x + 2) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-2] [1] [3]

x ∈(-∞ -2] U [1  3] пересекаем с ОДЗ x∈(-5  1)

ответ x∈(-5  -2]

Ах² + bx  +c  = 0
Дискриминант: D = b²  - 4ac 
D>0  ⇒ два корня уравнения
D= 0 ⇒ один корень уравнения
D< 0 ⇒  нет корней

Теорема Виета при  а = 1:
х₁ +  х₂  =  -b
x₁  × x₂ =  с

Решение.
1) х² + 3х - 4 = 0
D =  3²  - 4*1*(-4)  = 9  + 16  = 25  
D>0  -  два корня уравнения
Теорема Виета:
x₁  + x₂  = - 3
x₁ ×  x₂  = - 4

2) x² - 7x + 5 = 0
D = (-7)²  - 4*1* 5 = 49 - 20 = 29
D>0  -  два корня уравнения
Т.Виета:
х₁  +  х₂  =  - (-7) = 7 
х₁ ×   х₂  = 5

3)х² + 9х - 6  = 0
D = 9² - 4*1*(-6) = 81 + 24 = 105
D> 0  -  два корня уравнения
Т. Виета:
х₁  + х₂  = - 9 
х₁  × х₂  = - 6