1.Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. a) 2x ^ 2 - 9x + 23 >= 0 ; ; b) - x ^ 2 + 14x - 49 > 0 ; c) x ^ 2 - 6x + 5 <= 0 d) - x ^ 2 + 16 < 0 . 1.Неравенство не имеет решений. 2.Решением неравенства является вся числовая прямая. 3.Решением неравенства является одна точка. 4.Решением неравенства является закрытый промежуток. 5. Решением неравенства является открытый промежуток. 6.Решением неравенства является объединение двух промежут

Формула n члена арифмет.прогрессии an = a1 + d*(n-1)
an = 1 + 3*(n-1)
an - 1 = 3*(n-1)
т.е. из каждого числа нужно вычесть первый член = 1, если полученное число делится на 3, то исходное число является членом прогрессии.
27 - 1 = 26 - не делится на 3, членом прогрессии не является
68 - 1 = 67 - не делится на 3, членом прогрессии не является
4276 - 1 = 4275 - делится на 3, является членом прогрессии
-105 - т.к. первый член прогрессии = 1, и d = 3, то все члены - положительные, -105 - не является членом прогрессии

р^2+2px-7x=2p+5

2px-7x=2p+5-p^2

x(2p-7)=2p+5-p^2

x=(2p+5-p^2)/(2p-7)

по условию корень должен быть больше или равен -3

(2p+5-p^2)/(2p-7) больше или равно -3

(2p+5-p^2+3(2p-7))/(2p-7) больше или равно 0

(2p+5-p^2+6p-21)/(2p-7) больше или равно 0

это выполнимо, когда числитель больше или равен 0 и знаменатель больше 0 или если числитель меньше или равен 0 и знаменатель меньше 0

-p^2+8p-16=0

D=64-64=0

1.                                                    или 2.

-(p-4)^2 больше или равно 0,             -(p-4)^2  меньше или равно 0,

2p-7 больше 0                                      2p-7 меньше 0

1.

-(p-4)^2 всегда меньше или равно 0,

значит нам подходит только p=4 , при этом 2p-7 больше 0, значит p=4 является решением

2.

-(p-4)^2 меньше или равно 0 - всегда

2p-7 меньше 0

2p меньше 7

p меньше 3,5

Таким образом, ответом будет промежуток от минус бесконечности до 3,5 (исключая конец) и ещё 4.