Яке з рівнянь є лінійним рівнянням: а) = 4; б) х2 – 9х – 4 = 0; в) х2 + у2 - z2 = 12; г) 3х – 7у = 13?

Яке з рівнянь є рівнянням з двома змінними:

а) у2 – 4 = 0; б) х2 + 9х + 7 = 0; в) х3 + у3 + z3 = 4; г) 7х – 3у = 8?

Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 3х + у = 5?

а) (0; 6); б) (1; 2); в) (- 1; - 4); г) (2; - 7).

Розв’язком якого з рівнянь є пара чисел (3; 5)?

а) (х – 1)(у + 5) = - 8; б) 4х +3у = 14; в) х2 - 2у = 3; г) 3х – у = 4.

Виразити з рівняння 4х – 3у = 2 змінну у через х:

а) у = 1х - ; б) 3у = 4х - 2; в) х = у + ; г) 4х = 3у + 2.

Виразити з рівняння 2х + 3у = 4 змінну х через змінну у:

а) 2х = 4 – 3у; б) 3у = 4 – 2х; в) х = 2 – 1,5у; г) у = 1 - у.
​

а) {x-y-1=0
     {x+y-5=0

х=1+у

1+у+у-5=0

2у=4

у=2

х=1+у=1+2

х=3

 {x-y-2=0
     {x+y-6=0

х=6-у

6-у-у-2=0

-2у=-4

у=2

х=6-у=6-2

х=4

в) {x-y-2=0
     {3x-2y-9=0

х=2+у

3(2+у)-2у-9=0

6+3у-2у-9=0

у=3

х=2+у=2+3

х=5

г) {x-2y-3=0
    {5x+y-4=0

х=3+2у

5x+y-4=0

5(3+2у)+у-4=0

15+10у+у-4=0

11у=-11

у=-1

х=3+2у=3+2(-1)=3-2

х=1

{x+2y-11=0
     {4x-5y+8=0

х=11-2у

4х-5у+8=0

4(11-2у)-5у+8=0

44-8у-5у+8=0

-13у=52

у=-4

х=11-2у=11-2(-4)=11+8

х=19

  {x+4y-2=0

     {3x+8y-2=0 

х=2-4у

3(2-4у)+8у-2=0

6-12у+8у-2=0

-4у=-4

у=1

х=2-4у=2-4*1=2-4

х=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НАрисуй графики этих функций и ты увидишь, что нижней функцией будет y=x^2, а верхней y=2x, затем найдём точки пересечения приравнял y=x^2 и y=2x, получим x^2=2x,  x*(x-2)=0, тоесть данные функции пересекаются в 2 точках, x=0 и x=2, затем вычисляем двойной интеграл ,  интеграл(от 0 до 2)по dx (интеграл(от 2x до x^2) по dy), поставляя пределы получаем интеграл(от 0 до 2) по dx*(x^2-2x),  затем интегрируем и снова подставляем пределы и получаем  ((x^3/3)-x^2)в подстановке от 0 до 2, совершаем подстановку и получаем 0^3/3-0^2-(2^3/3-2^2)=-(-4/3)=4/3   ответ: S=4/3