С подробным пошаговым решением!
​

Условия: одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 метров больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

Дано:
1-ое полотно - на 5 ч.
2-ое полотно - на 7ч.
2-ое полотно больше 1-ого - на 10 м
Найти:
Длина 1-ого полотна=? м
Длина 2-ого полотна=? м
Решение
Математический Первое полотно больше второго на 10 метров. Его разрезали на 7-5=2  части больше. 2 части составляют 10 метров, тогда 1 часть:
10÷2=5 (метров)
2) Первое полотно разрезали на 5 частей по 5 метров, значит всего было:
5×5=25 (метров)
3) Второе полотно разрезали на 7 частей по 5 метров, значит всего было:
5×7=35 (метров)

Алгебраический Пусть х метров ткани было в первом полотне, тогда во втором было на 10 метров больше - 10+х метров.
Полотна разрезали на 5 и 7 частей одинаковой длины:
х÷5=(х+10)÷7
х/5=(х+10)/7
7х=5(х+10)
7х=5х+50
7х-5х=50
2х=50
х=50÷2
х=25 (м) -  длина первого полотна
х+10=25+10=35 (м) - длина второго полотна
ОТВЕТ: длина первого полотна равна 25 метрам, а второго - 35 метров.

 Нужно чтобы при сложении  получилось уравнение с одной неизвестной.

Ее найти и подставив в любое уравнение из системы - найти вторую неизвестную.

Например:

 2х+у=4

х-2у=7

Умножим почленно первое уравнение на 2: 4х+2у=8

сложим со вторым: 4х+х-2у+2у=8+7 

Отсюда 5х=15

х=3

у=4-2х=-2 ( из первого уравнения)

 Чтобы посторить график системы берешь любые значения х и у и подставляешь их в оба уравнения.

Например х=0 у=4-2х=4  Первая точка с координатами (0;4) -для первой прямой.

Теперь во второе - х=0, у=(х-7)/2 =-3,5  Первая точка с координатами (0;-3,5)  - для второй прямой.

Потом берешь х=1 и так далее. По полученым точкам строишь прямые.

Точка их пересечния и есть решение системы уравнений.