Для определения, является ли точка (1,1) точкой разрыва, максимума, перегиба или минимума функции y = 2x - x^2, нам необходимо проанализировать поведение функции в её окрестности.
1) Первым шагом мы можем найти производную функции:
y' = 2 - 2x
2) Затем найдем значение производной в точке (1,1):
y'(1) = 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0
3) После этого рассмотрим знак производной в окрестности точки (1,1). Для этого составим таблицу:
4) Исходя из таблицы, мы видим, что производная меняет знак с положительного на отрицательный при переходе через точку (1,1). Это означает, что в этой точке функция имеет точку минимума.
Таким образом, точка (1,1) для функции y = 2x - x^2 является точкой минимума.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
